The sum of two numbers is 22 and the sum of their squares is 404 . the product of two numbers is-

Created: 4 years ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত 2021 সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

732

উত্তরঃ

Let's denote the two numbers as x and y.

According to the given information, we have two equations:

Now, let's find the product of the two numbers, which is xy.

We can use the following identity: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

We already know that x + y = 22, and we know x^2 + y^2 = 404.

So, we can rewrite the identity as: (22)^2 = x^2 + 2xy + 404

484 = x^2 + 2xy + 404

Now, let's isolate 2xy: 2xy = 484 - 404 2xy = 80

Now, divide both sides by 2 to find the product xy: xy = 80 / 2 xy = 40

So, the product of the two numbers x and y is 40. The correct answer is 40.

2 years ago

MCQ: 941 CQ: 476

বীজগণিতীয় সাধারণ সূত্রাবলী (General Formulas)

বীজগণিতে বিভিন্ন রাশি সরলীকরণ, উৎপাদক বিশ্লেষণ এবং সমীকরণ সমাধানের জন্য কিছু গুরুত্বপূর্ণ সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা হয়।

১. দুই রাশির যোগের বর্গ

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

২. দুই রাশির বিয়োগের বর্গ

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

৩. বর্গের অন্তর

$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

৪. দুই রাশির যোগ ও বিয়োগের গুণফল

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

৫. তিন রাশির বর্গের সূত্র

${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 ab + 2 bc + 2 ca$

৬. দুই রাশির যোগের ঘন

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

৭. দুই রাশির বিয়োগের ঘন

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

মনে রাখার উপায়

বর্গের সূত্রে “মাঝখানে 2ab” এবং ঘনের সূত্রে “3a²b ও 3ab²” থাকে — এই বিষয়টি মনে রাখলে সূত্র সহজে মনে থাকে।

Related Question